켈리 공식 계산기 (진입 비율에 따른 변화)

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진입 비율에 따른 켈리 공식 확인

진입 비율을 높일수록 이겼을 때의 수익은 커지지만 졌을 때의 손실 역시 커진다. 욕심에 사로잡혀 승률과 기댓값만 보고 무리한 투자를 하면 손실로 이어진다. 50% 이상의 승률과 좋은 손익비로 투자를 하더라도 진입 비중이 일정 수준을 넘어가면 손실로 전환된다. 본인이 생각했을 때 충분히 가능할 듯한 최적의 승률을 입력한 뒤 투자 비율을 얼마까지 가져가야 할지 판단해 보길 바란다.

예상 수익을 계산하는 수식은 다음과 같다. 1회 시행 시의 예상 수익률(E)은 각 결과의 확률을 지수로 하는 기하평균을 통해 도출한다.

E = (1 + f · W)^P · (1 - f · L)^(1-P) - 1

여기서 f는 진입 비율, W는 승리 시 이익, L은 손실, P는 승률을 의미한다. 이를 바탕으로 n번 시행했을 때의 누적 예상 수익률은 복리 효과를 적용하여 다음과 같이 계산한다.

Total Return = (1 + E)ⁿ - 1

켈리 계산기 이용 방법

입력해야 할 항목들의 의미는 다음과 같다. 승률은 도박이나 투자에서 수익을 얻을 확률을 의미한다. 승리 시 이익은 투자 수익률 혹은 도박에서 베팅액 기준 얻는 금액을 나타낸다. 손실은 투자에서 잃는 금액 비율이다. 시행 횟수는 해당 전략을 몇 번 반복할 것인지 정하는 항목이며, 최소 수익은 차트에 표시되는 Y축의 최하단 지점을 설정하는 옵션이다.

예를 들어 6면체 주사위의 짝수가 나오면 베팅 금액의 3배를 돌려받고, 홀수가 나오면 0원을 돌려받는다고 가정해 보자. 이때 이익은 +200%, 손실은 -100%이다. 홀짝은 50% 승률이므로 계산기에 승률 50, 승리 시 이익 200, 손실 100을 입력하면 된다. 그 결과 최적의 베팅 비율은 자산의 25%이며, 1회당 수익률은 6.07%로 도출된다.

켈리 공식 기반 누적 수익 계산기

승률 (%)

승리 시 이익 (%)

손실 (%)

확인할 진입 비율 (%)

시행 횟수 (회)

차트 최소 수익 표시 단위 (%)